记得小学语文课本有一篇《找骆驼》的文章，讲的是有个商人寻找一只走失的骆驼的故事。据说这则故事，也只有聪明的人才读得懂。随着时光的流逝，感觉有必要再读一下，尤其文中商人和老人的一段对话至今仍记忆犹新：
“老人家，您看见没看见一只骆驼？”
“你问的那只骆驼是不是左脚有点跛？”
“是的。”
“是不是左边驮着蜜，右边驮着米？”
“不错。”
“是不是缺了一颗牙齿？”
“对极了！您看见它往哪儿去了？”
“那我可不知道。”
“别骗我了，一定是你把我的骆驼藏起来了。要不，你怎么知道得这么详细？”……
你知道老人是怎么清楚这些情况的吗？原来，老人是通过观察而得出结论的：现象——脚印右深左浅，结论——左脚跛；现象——路上左有蜜右有米，结论——左边驮着蜜，右边驮着米，现象——树叶上的齿印，结论——缺一颗牙齿。
找骆驼靠观察，科学发明与创造更需要观察，学好科学靠的仍然是观察！
任何学科的学习和研究都重视观察，因此，观察是探究问题的一般方法，数学也不例外。
同时，观察也是比较、类比、归纳的基础。善于观察不但是做数学研究的良好习惯，而且是一种基本的数学能力。
今天我们来聊一个非常著名的数学家。他和阿基米德、牛顿高斯并称为数学史四大天王。
他的名字叫欧拉（Euler），一生堪称传奇。他的一生都在工作，发表了本书和论文。在他去世后，人们为了整理他的作品，足足忙碌了47年。有人说欧拉实际上支配了18世纪的数学，拍一部电视剧80集都不用剧本虚构。
每年栽倒在数学上的人应该也无比地怨恨欧拉。因为f(x)、sin、cos、tg这些符号都是他发明的。从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式都是他送给理科系大学生的礼物。
另外，他还顺便创造了几个全新的学科：拓扑学、弹道学、分析力学，还自学成为了制图学家。
他非常推崇观察能力。他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的。在年至年，据说是因欧拉双眼直接观察太阳，双眼先后失明。
年，丹麦天文学家布拉赫（Brahe）观察了当时发现的六大行星（水星、金星、地球、火星、木星、土星）围绕太阳公转的周期P（单位：地球年）和这些行星的轨道半径a（天文单位，即地球到太阳的平均距离），在整理这些杂乱无章数据的过程中发现：
=
，这是一个著名的成功观察范例。
你能在短时间内得到
的结果吗？这道题来自俄国画家波洛丹诺夫的名画《难题》：一群孩子盯着黑板上的这道口算题冥思苦想.
思考：对20以内自然数的平方数熟悉的同学，联系分母，敏锐地发现：
=
，得到结果为2还会困难吗？
解决一个问题，善于观察的人，能从题设中发现许多信息，掌握的信息越多，思路。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。它是数学思维过程中必须掌握的一种方法，是类比、归纳的前提，是分析抽象的基础，是形成和发现数学知识的基本方法之一、正确灵活地使用观察法，可以避开常规解法中繁杂的运算，使解题过程简洁明快，给人耳目一新之感，且有助于创造性思维能力的培养。
在解答数学题时，第一步是观察。观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
数学解题中的观察途径主要有3条途径：①对数与式特征的观察；②对图形结构特点的观察；③对简单、特殊情况观察后的推广与归纳。
解决数学问题的观察法，是在掌握定理、法则、公式、图象等有关知识和经验的基础上，有意识、有目的地寻找对解题有帮助的规律和信息，观察法是解决问题的一种有效途径。
类型1观察法在求值中应用
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